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若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:33:29
若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少
若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少.
是不是有公共点?
y-0=k(x-4)
kx-y-4k=0
有公共点则相交或相切
所以圆心到直线距离小于等于半径
圆心(2,0)半径r=1
所以|2k-0-4k|/√(k²+1)≤1
|2k|≤√(k²+1)
平方
4k²≤k²+1
k²≤1/3
-√3/3≤k≤√3/3
如果是没有公共点
则相离
圆心到直线距离大于半径
这样有
k√3/3