如果abc=1,求证明：1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:39:57

证明：[1/(ab+a+1)]+[1/(bc+b+1)]+[1/(ac+c+1)]
=[1/（ab+a+abc)]+[1/(bc+b+1)]+[1/(ac+c+abc)]
=[1/a(b+1+bc)]+[1/(b+1+bc)]+[1/c(a+1+ab)]
=[1/a(b+1+bc)]+[1/(b+1+bc)]+[1/ac(b+1+bc)]
=1/(b+1+bc)*[(1/a)+1+(1/ac)]
=1/(b+1+bc)*[bc+1+b]
=1

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