已知集合A={0,1},集合B={x丨ax^2-2x+4=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:51:29
已知集合A={0,1},集合B={x丨ax^2-2x+4=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围
上面的结论不正确
显然由题可知B是A的子集
B中最多只能有0,1两元素
当a=-2时,集合B={-2,1}
显然不符合要求
正确解法
首先,将0带入ax^2-2x+4=0发现方程不成立
故0不是集合B中的元素
所以B中最多只能有一个元素1
若a=0,B={2},不合题意
若a不等于0,则二次方程ax^2-2x+4=0只有唯一解1,或无解
此时,判别式=4-16a
若1是它的唯一解,将x=1带入,得a=-2
此时判别式不等于0,说明不成立
若方程无解,则判别式小于0,即a>1/4
综上所述 a的取值范围为(1/4,正无穷)
显然由题可知B是A的子集
B中最多只能有0,1两元素
当a=-2时,集合B={-2,1}
显然不符合要求
正确解法
首先,将0带入ax^2-2x+4=0发现方程不成立
故0不是集合B中的元素
所以B中最多只能有一个元素1
若a=0,B={2},不合题意
若a不等于0,则二次方程ax^2-2x+4=0只有唯一解1,或无解
此时,判别式=4-16a
若1是它的唯一解,将x=1带入,得a=-2
此时判别式不等于0,说明不成立
若方程无解,则判别式小于0,即a>1/4
综上所述 a的取值范围为(1/4,正无穷)
已知集合A={0,1},集合B={x丨ax^2-2x+4=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|(x平方+ax+1=0},B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围
数学集合与简易逻辑设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+ax+a=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x~2-2ax-8<0},B={x||x-a|<|a-1|},若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|0< ax+1≤5},集合B={x|-1< 2x≤4},若 B含于A 里 ,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x+2>0},B={x∣ax-3<0}且B属于A,求实数a的取值范围
已知集合A={x丨ax²+2x-1},B={x丨x>0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
已知集合A=(x|x∧2-x=0),B=(x|ax∧2-2x+a=0)若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},若A∩B≠空集,求实数a取值范围
已知集合A={x︱0<ax+1≤5},集合B={x︱-1/2<x≤2}.(1)若A包含于B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|0<ax+1≤5}集合B={x|-1/2<x≤2}若A?B,求实数a的取值范围