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存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:08:34
存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．
根据题意得a≠0，△=4（2a-1）2-4a•4（a-3）
=4（8a+1），
x=
−2(2a−1)±2
8a+1
2a=-2+
1
a±

8a+1
a，
8a+1为完全平方数，而a为正整数，
当8a+1=9、25、49、81时，即a=1、3、6、10，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．
故答案为1，3，6，10．
存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______． 已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值． 若二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则自然数a=______． 求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根． 试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数跟 若一元二次方程ax2+（2a-3）x+a-2=0有实数根，则非负整数a的值是______． 已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数． 如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值． 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是______． 已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值. ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a的值 （1）已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.