已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:40:55
已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?
/>设半径r=3,R=5,公共弦长L,弦心距分别为d,D, 公共弦所对圆心角分别为α,β
L=2*r√(R²-(r/2)²)/R= 2*3/5√(5²-(3/2)²)=3√91/5
【D=√(R²-(L/2)²)=√(5²-(3√91/10)²)=41/10;d=R-D=5-41/10=9/10】后面发现不用求了
sinα/2=L/2 / r=√91/10,α=2arcsin(√91/10)=2.532207346
sinβ/2=L/2 / R=3√91/50,β=2arcsin(3√91/50)=1.218770616
两圆相交部分的面积=大扇形面积-大三角形面积+小扇形面积-小三角形面积
=β/(2π)*π*R²-1/2* L*D+α/(2π)*π*r²-1/2* L*d
=(β*R²+αr²)/2-1/2* L*(D+d) 【圆心距D+d=5】
=(arcsin(√91/10)*5²+arcsin(3√91/50)*3²)/2-1/2*3√91/5*5
=37.13705959+3√91/2
=51.44614761 cm²
再问: 不好意思,我是一名六年级的小学生,你的答案我看不懂。
再答: 不会吧,这个题目要六年级的学生做? 那计算圆面积公式、三角形面积公式、直角三角形的勾股定理知道吗? 还有扇形面积的计算方法知道吗?这些小学似乎都没学哦!
再问: 确实很郁闷,但还是要感谢您!
再答: 小学常规方法是解不了这个题的,图形不规整,无法拼凑成简单的三角形或矩形 那就要求扇形面积了,就要知道弧度等概念。 题目是哪里来的?
L=2*r√(R²-(r/2)²)/R= 2*3/5√(5²-(3/2)²)=3√91/5
【D=√(R²-(L/2)²)=√(5²-(3√91/10)²)=41/10;d=R-D=5-41/10=9/10】后面发现不用求了
sinα/2=L/2 / r=√91/10,α=2arcsin(√91/10)=2.532207346
sinβ/2=L/2 / R=3√91/50,β=2arcsin(3√91/50)=1.218770616
两圆相交部分的面积=大扇形面积-大三角形面积+小扇形面积-小三角形面积
=β/(2π)*π*R²-1/2* L*D+α/(2π)*π*r²-1/2* L*d
=(β*R²+αr²)/2-1/2* L*(D+d) 【圆心距D+d=5】
=(arcsin(√91/10)*5²+arcsin(3√91/50)*3²)/2-1/2*3√91/5*5
=37.13705959+3√91/2
=51.44614761 cm²
再问: 不好意思,我是一名六年级的小学生,你的答案我看不懂。
再答: 不会吧,这个题目要六年级的学生做? 那计算圆面积公式、三角形面积公式、直角三角形的勾股定理知道吗? 还有扇形面积的计算方法知道吗?这些小学似乎都没学哦!
再问: 确实很郁闷,但还是要感谢您!
再答: 小学常规方法是解不了这个题的,图形不规整,无法拼凑成简单的三角形或矩形 那就要求扇形面积了,就要知道弧度等概念。 题目是哪里来的?
已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?
半径为8cm和半径为5cm的两圆相交于A、B两点,已知AB=6cm,求两圆的圆心距
已知相交两圆的半径为5cm和3cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距为?
已知正方形边长为5cm,分别以正方形四个顶点为圆心,5cm长为半径画圆,求相交部分的面积
若半径为6cm和5cm的两圆相交,且公共弦长为6cm.则两圆的圆心距为 ___ .
已知半径分别为4cm和2cm的两圆相交于A B两点 若AB=2cm 求两圆的圆心距
相交两圆的公共弦长6cm,两圆的半径为3√2 cm、5cm,求这两个圆的圆心距
已知圆O1的半径为5cm,圆O2的半径为3cm,圆心距O1O2为6cm,若两圆相交于A,B两点则公共弦AB的长为
已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )
两个半径相等的圆相交,两个圆心间的距离正好等于半径,半径为10cm,求阴影部分面积.
半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于( )
已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.