已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:20:59
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.
cos∠BAD=(2²+1²-BD²)/(2*2*1)=(5-BD²)/4
cos∠DAC=(1²+1²-DC²)/(2*1*1)=(2-DC²)/2
因∠BAD=∠DAC,
所以(5-BD²)/4=(2-DC²)/2,BD²-2DC²=1
又AB/AC=BD/DC,2/1=BD/DC,BD=2DC
(2DC)²-2DC²=1,DC=√2/2,BD=2*√2/2=√2,BC=√2/2+√2=3√2/2≈2.12.
(2+1+2.12)/2=2.56
S△ABC=√[2.56*(2.56-2)(2.56-1)(2.56-2.1)]≈1.01
cos∠DAC=(1²+1²-DC²)/(2*1*1)=(2-DC²)/2
因∠BAD=∠DAC,
所以(5-BD²)/4=(2-DC²)/2,BD²-2DC²=1
又AB/AC=BD/DC,2/1=BD/DC,BD=2DC
(2DC)²-2DC²=1,DC=√2/2,BD=2*√2/2=√2,BC=√2/2+√2=3√2/2≈2.12.
(2+1+2.12)/2=2.56
S△ABC=√[2.56*(2.56-2)(2.56-1)(2.56-2.1)]≈1.01
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.
在三角形中,已知AC=1,AB=2,角A的平分线交BC于点D,AD的长是1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=2厘米,AC=1厘米,角平分线AD=1厘米,求ABC的面积
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积
已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.(
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离