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2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 14:44:32
2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
C3,2*A2,2*A4,4-2*C3,2A2,2A3,3-A3,3*A3,3+2*A3,3A2,2
即先不考虑甲和三女生相邻的情况,然后根据容斥原理减去甲在两端和三女生相邻的情况这样算的为什么不对?
看得有点累……下次把思路写具体点：
a.绑定两女生,四个元素排列 - b.甲两边,绑定两个女生,三元素排列 - c.三女生绑定,三元素排列 + d.甲在两边,三女生绑定,两元素排列
第一项和第二项不对.使用绑定法时需要注意,如果有三个人,我们只绑定其中两个,如果可能出现三者相连时,绑定法就会有问题.比如,我们绑定ABC中的AC,在排列时可能会出现三者相连AC-B；我们绑定CB,在排列时同样会出现三者相连A-CB.所以重复了……
所以第一项和第二项里你把三者相连的情况都算了两次.
第一项减去A3,3*A3,3, 第二项减去2*A3,3*A2,2
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