作业帮★三角函数有哪几种定义?★
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 16:03:16
★三角函数有哪几种定义?★
据说三角函数有不止一种甚至好几种定义,请分别列举出来!
据说三角函数有不止一种甚至好几种定义,请分别列举出来!
在数学中,三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值.
1.用直角三角定义
①直角三角形中：仅有锐角三角函数的定义.
②直角坐标系中：任意大小角的三角函数都可被定义.
2.用单位圆定义
六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义.单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形.但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在0和π/2弧度之间的角.它也提供了一个图像,把所有重要的三角函数都包含了.
3.用级数定义
4.用微分方程定义
1.用直角三角定义
①直角三角形中：仅有锐角三角函数的定义.
②直角坐标系中：任意大小角的三角函数都可被定义.
2.用单位圆定义
六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义.单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形.但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在0和π/2弧度之间的角.它也提供了一个图像,把所有重要的三角函数都包含了.
3.用级数定义
4.用微分方程定义