作业帮三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 （1）求证 DF//
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:55:44
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 （1）求证 DF//平面ABC （2）求证 AF⊥BD （3)求平面BDF与平面ABC所称二面角的大小
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⑴ 设G是AE中点.则DG‖AC,GF‖AB. ∴平面DFG‖平面ABC, DF//平面ABC
⑵ AF⊥BE（三合一）,ED＝DB＝AD＝√5a. BE＝2√2a, DF＝√3a,AF＝√2a,
AD²＝DF²+AF².∴AF⊥DF, AF⊥平面BED.
⑶ DF⊥AF,DF⊥BE（三合一）,DF⊥平面ABE,∠ABE是平面BDF与平面ABC所称二
面角的平面角[慢慢想,为什么?],∠ABE＝45°
平面BDF与平面ABC所称二面角为45°
⑵ AF⊥BE（三合一）,ED＝DB＝AD＝√5a. BE＝2√2a, DF＝√3a,AF＝√2a,
AD²＝DF²+AF².∴AF⊥DF, AF⊥平面BED.
⑶ DF⊥AF,DF⊥BE（三合一）,DF⊥平面ABE,∠ABE是平面BDF与平面ABC所称二
面角的平面角[慢慢想,为什么?],∠ABE＝45°
平面BDF与平面ABC所称二面角为45°
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 （1）求证 DF//
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a 且F为BE中点
三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 求证 AF⊥BD
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点．求证：DF⊥平
如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
如图,已知△ABCshi正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC.且EA=AB=2a DC=a F是BE的中点.求证AF⊥
已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的
如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.求证:(1)F
三角形ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证：AF垂直BD
如图,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=1/2DC,M为BD的中点
D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形