求双曲线一顶点到另一个焦点的距离比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:51:19

求双曲线一顶点到另一个焦点的距离比
双曲线的一个顶点到相应准线的距离与这个点到另一个焦点的距离之比为λ,求λ的取值范围?要具体过程,全部身家都扔了!
已知答案为0

λ=(a-a²/c)/(a+c)
λ=ac-a²/ac+c² 上下同时除以a²得：λ=e-1/e+e² e为离心率.e>1
然后设t=e-1 则有 λ=t/t+1+(t+1)² .展开上下除以一个t.
最终得λ=1/(3+t+2/t) ...t+2/t用均值不等式.得到的数再分母有理化即可得到λ≤3-2√2 .
又因为 λ不可能为0或者负数所以可以得到答案0

求双曲线一顶点到另一个焦点的距离比双曲线的一个顶点到相应准线的距离与这个点到另一个焦点的距离之比为λ,则λ的取值范围为双曲线的一个顶点到相应准线的距离与这个点到另一个焦点的距离之比为λ,则λ的取值范围为?不要导数算法设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离双曲线顶点到渐进线的距离为2,焦点到渐进线的距离为6求双曲线离心率已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为2,求双曲线方程已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为根号2,求双曲线方程双曲线25分之x平方-9分之y平方=1上任一点p到此双曲线距离较近一个焦点的距离是2,求点p到另一个焦点的距离您好.双曲线的焦点到渐近线的距离怎么求怎么求双曲线的焦点到准线的距离? 双曲线到两焦点的距离怎么求如何求双曲线焦点到渐近线之间的距离