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点A的坐标为(3,4),另一点P在y轴的正半轴上,且点A到点P的距离等于点A到点O的距离,那么P点的坐标为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:36:03
点A的坐标为(3,4),另一点P在y轴的正半轴上,且点A到点P的距离等于点A到点O的距离,那么P点的坐标为
设P点坐标为 (0,b) (b>0)
则 AP²=9+(4-b)²=25-8b+b²
OA²=9+16=25
因为 |AP|=|OA|
所以 AP²=OA²
25-8b+b²=25
b(b-8)=0
因为 b>0
所以,b=8
P点坐标是(0,8)