作业帮高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 01:41:44
高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,
某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40分轮船到达海岛正西方5千米的E港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.
某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40分轮船到达海岛正西方5千米的E港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.
设船速为x千米/时
则CB=4x/3,BE=2x/3
令∠EBA=a,则∠ECA=a-120,由正弦定理,得,sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)
sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)
所以sina=sin(a-120)
得a=150
所以x=15/4*1/sina=15/2
再问： 若a=150 ,则三角形ABE的内角和就大于180了，因为角EBA=150,角EAB=30你在看一下，不过还是谢谢你！感谢帮忙啊，你在帮忙看看是不是题有问题。
再答： EB=x/3，算错了， sina=15/(2x) sin(a-120)=3/(2x) 所以，5sin(a-120)=sina，得tana=-5√3/7 得sina=5√93 /62 按计算器算一下就可以了
则CB=4x/3,BE=2x/3
令∠EBA=a,则∠ECA=a-120,由正弦定理,得,sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)
sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)
所以sina=sin(a-120)
得a=150
所以x=15/4*1/sina=15/2
再问： 若a=150 ,则三角形ABE的内角和就大于180了，因为角EBA=150,角EAB=30你在看一下，不过还是谢谢你！感谢帮忙啊，你在帮忙看看是不是题有问题。
再答： EB=x/3，算错了， sina=15/(2x) sin(a-120)=3/(2x) 所以，5sin(a-120)=sina，得tana=-5√3/7 得sina=5√93 /62 按计算器算一下就可以了