函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:53:52
函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求
函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求
解析:∵函数f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π//3)
又∵其图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数
f(x+m)=2sin(x+m+π//3)=2cosx=2sin(x+π/2)
∴m+π//3=π/2==>m=π/6∴m的最小值为π/6
再问: 额 你能给我说下原理吗 看这过程看不太懂额 就是对应函数是偶函数会怎么样?
再答: 对应函数是偶函数,则 f(x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数,即f(x)=2cosx 又因为2cosx=2sin(x+π/2) (诱导公式) 将2sin(x+m+π//3)=2sin(x+π/2)两边对比 可得m+π//3=π/2==>m=π/6
再问: 额我好想发现重点了,f (x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数,即f(x)=2cosx 就是这个,为什么呢?
再答: 题规定的
再问: 额不是 我的意思是为什么可以从sin 换成cos
再答: 因为cosx是偶函数,sinx是奇函数
再问: 额,那为什么不是wcos(2+3分之π呢)
再答: wcos(2+3分之π)不是偶函数
解析:∵函数f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π//3)
又∵其图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数
f(x+m)=2sin(x+m+π//3)=2cosx=2sin(x+π/2)
∴m+π//3=π/2==>m=π/6∴m的最小值为π/6
再问: 额 你能给我说下原理吗 看这过程看不太懂额 就是对应函数是偶函数会怎么样?
再答: 对应函数是偶函数,则 f(x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数,即f(x)=2cosx 又因为2cosx=2sin(x+π/2) (诱导公式) 将2sin(x+m+π//3)=2sin(x+π/2)两边对比 可得m+π//3=π/2==>m=π/6
再问: 额我好想发现重点了,f (x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数,即f(x)=2cosx 就是这个,为什么呢?
再答: 题规定的
再问: 额不是 我的意思是为什么可以从sin 换成cos
再答: 因为cosx是偶函数,sinx是奇函数
再问: 额,那为什么不是wcos(2+3分之π呢)
再答: wcos(2+3分之π)不是偶函数
函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求
将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值
把函数y=cosx-根号3 sinx的图像向左平移m个单位,所得函数图像关于y轴对称,则m的最小值为
将函数f(x)=2sin(x-派/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是
把函数y=根号3cosx-sinx的图像向左平移m个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是____
若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为( )
若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为
若将函数f(x)=sin(3x+π/4)的图像向左移动m(m>0)个单位后,所对应的函数是偶函数,则实数m的最小值是
若将函数Y=COSX减根号3SINX的图像向左平移M(M<0)各单位后,所得图像关于Y轴对称,则实数M的最小值为?
若将函数f(x)=sinx+cosx的图像向右平移m个单位后,所得图像恰好为函数g(x)=sinx-cosx的图像,则m
把函数y=-2sin(x-π/3)的图像向左平移m(m大于0)个单位,所得图像关于y轴对称,求m最小值
把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位,所得的函数为偶函数,则φ的最小值是( )