设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:47:11

设函数f（x）=（x-3）³+x-1，{a_n}是公差不为0的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14，则a₁+a₂+…+a₇=（　　）
A. 0
B. 7
C. 14
D. 21

∵f（x）=（x-3）³+x-1，∴f（x）-2=（x-3）³+x-3，
令g（x）=f（x）-2
∴g（x）关于（3，0）对称
∵f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14
∴f（a₁）-2+f（a₂）-2+…+f（a₇）-2=0
∴g（a₁）+g（a₂）+…+g（a₇）=0
∴g（a₄）为g（x）与x轴的交点
因为g（x）关于（3，0）对称，所以a₄=3
∴a₁+a₂+…+a₇=7a₄=21，
故选D．
再问： f(A1)-2+f(A2)-2+.....+f(A7)-2=14-2*7=0 咋能推出A4=3？

设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a 设函数f（x）=2x-cosx,an是公差为八分之pai的等差数列,f（a1）+f（a2）+…+f（a5）等于5pai, 设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a 已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__ 函数f(x)=x平方-2x-3,等差数列{an}中,a1=f（x-1）,a2=-3/2,a3=f（x）已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列等比数列函数题目已知函数f(x)=log以m为底的x,（m为常数且m＞0≠1）设f(a1),f(a2）,...f(an) 设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为π8 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）数列{an}为等差数列,a1=f（x+1）,a2=0,a3=f（x-1）,其中f（x）=x平方--4x+2.求通项公式a 已知函数f(x)=x/(1+x) ,实数a1=f（1）,a2=f ( a1 ) ,a n+1 【即a底下的下标为 n+ 等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f（x）=x(x-a1)(x-a2)……（x-a8),则f‘（0）=?