如图,点C在线段AB上,AB=10,圆A、圆B的半径分别为AC、BC,AD与圆B相切于D,AD与圆A相交于点E,EC的延

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:51:38

如图,点C在线段AB上,AB=10,圆A、圆B的半径分别为AC、BC,AD与圆B相切于D,AD与圆A相交于点E,EC的延长线交圆B于点F.
（1）求证：【1】BF平行于AD；【2】CF/EF=sinA.
（2）设AC=x,DF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域；
（3）点C在AB上运动的过程中,DF是否有可能与AB垂直?如果有可能,请求出AC的长；如果不可能,请说明理由.

（1）【1】∵AC=AE,BC=BF
∴∠1=2,∠3=∠4
∵∠2=∠3
∴∠1=∠4
∴BF//AD
【2】∵BF//AD
∴CE/CF=AC/CB
CE/CF+1=AC/CB+1
EF/CF=AB/CB
EF/CF=AB/BD
CF/EF=BD/AB
CF：EF=sinA
（2）∵BF//AD
∴∠DBF=90°,
∵DB=BF
∴DF=√2BD
BD=√2/2y
∵AB=10,AC=x
∴BC=10-x
∵BC=BD
∴10-x=√2/2y
∴y=-√2x+10√2(0<x<10)
（3）是.
∵DB=BF=√2/2y.BC⊥DF
∴DG=y/2
∴∠ABD=∠BDG=45°,
即AD=BD,
DG平分∠ADB且垂直AB
∴AG=GB
∵BG=y/2,AC=x
∴CG=10-x-y/2
∴x+10-x-y/2=y/2
∴y=10
∴x=10-5√2

如图,点C在线段AB上,AB=10,圆A、圆B的半径分别为AC、BC,AD与圆B相切于D,AD与圆A相交于点E,EC的延如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接如图,已知：线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径作圆A,与以BC为半径的圆C交于点D,BD的延长线与圆A相交于点如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图,点A、B、C、D都在圆上,BD弧=DC弧,AD与DC相交于点E 若AB=6,AC=4,AE=3,则AD= BD=? 如图,A,B,C,D分别是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE