(2012•成都一模)已知函数f(x)=12x2−mln1+2x+mx−2m,m<0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 07:42:03
(2012•成都一模)已知函数f(x)=
x
1 |
2 |
(Ⅰ)当m=-1时,f(x)=
1
2x2+ln
1+2x−x+2,∴y=
1
2x2+ln
1+2x−
4x
3+2.
∵
1+2x≥0,∴x≥−
1
2,∴此函数的定义域为{x|x>−
1
2}.
∵y′=x+
1
1+2x−
4
3=
(x−1)(6x+1)
3(1+2x).
令y′=0,得x=−
1
6或x=1.
又x>−
1
2,当−
1
2<x<−
1
6,或x>1时,y′>0;当−
1
6<x<1时,y′<0.
∴函数y=f(x)-
4
3x在区间(−
1
2,−
1
6)或(1,+∞)上单调递增;在区间(−
1
6,1)上单调递减.
.(Ⅱ)∵已知m≤−
e
2(其中e是自然对数的底数),若存在实数x0∈(−
1
2,
e−1
2],使f(x0
1
2x2+ln
1+2x−x+2,∴y=
1
2x2+ln
1+2x−
4x
3+2.
∵
1+2x≥0,∴x≥−
1
2,∴此函数的定义域为{x|x>−
1
2}.
∵y′=x+
1
1+2x−
4
3=
(x−1)(6x+1)
3(1+2x).
令y′=0,得x=−
1
6或x=1.
又x>−
1
2,当−
1
2<x<−
1
6,或x>1时,y′>0;当−
1
6<x<1时,y′<0.
∴函数y=f(x)-
4
3x在区间(−
1
2,−
1
6)或(1,+∞)上单调递增;在区间(−
1
6,1)上单调递减.
.(Ⅱ)∵已知m≤−
e
2(其中e是自然对数的底数),若存在实数x0∈(−
1
2,
e−1
2],使f(x0
(2012•成都一模)已知函数f(x)=12x2−mln1+2x+mx−2m,m<0.
已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(2008•深圳一模)已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m
已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex.
已知函数f(x)=mx^2-mx+m
已知m∈R,设函数f(x)=x3-3(m+1)x2+12mx+1.
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=-x^2+mx-m
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).