已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 06:27:19
已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)
1.求g(a)表达式
2.求g(a)取值范围
3.如果条件最小值改为 最大值. 求上2问..
1.求g(a)表达式
2.求g(a)取值范围
3.如果条件最小值改为 最大值. 求上2问..
f(x)=2x²-2ax+3
图像的对称轴x=a/2
当a/2≥1,即a≥2时,g(a)=f(1)=2-2a+3=5-2a ∈(-∞,1]
当a/2≤-1,即a≤-2时,g(a)=f(-1)=2+2a+3=5+2a ∈(-∞,1]
当a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时,g(a)=f(a/2)=a²/2-a²+3=3-a²/2 ∈[5/2,3]
综上g(a)的取值范围是(-∞,1]∪[5/2,3]
…………………………………………………………
改为最大值后:
当a/2≥0,即a≥0时,g(a)=f(-1)=5+2a ∈[5,+∞)
当a/2≤0,即a≤0时,g(a)=f(1)=5-2a ∈[5,+∞)
综上g(a)的取值范围是[5,+∞)
完毕
祝愉快!
图像的对称轴x=a/2
当a/2≥1,即a≥2时,g(a)=f(1)=2-2a+3=5-2a ∈(-∞,1]
当a/2≤-1,即a≤-2时,g(a)=f(-1)=2+2a+3=5+2a ∈(-∞,1]
当a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时,g(a)=f(a/2)=a²/2-a²+3=3-a²/2 ∈[5/2,3]
综上g(a)的取值范围是(-∞,1]∪[5/2,3]
…………………………………………………………
改为最大值后:
当a/2≥0,即a≥0时,g(a)=f(-1)=5+2a ∈[5,+∞)
当a/2≤0,即a≤0时,g(a)=f(1)=5-2a ∈[5,+∞)
综上g(a)的取值范围是[5,+∞)
完毕
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已知f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a)
已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a
已知函数f(x)=2x的方-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a),求g(a)的函数表达式和g(a)的最大
已知函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间【0,2】上有最小值3,求a的值
已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值
已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).
已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(
已知函数f(x)=x^2-ax+a/2(a大于0)在区间【0,1】上的最小值为g(a),
已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式