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如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,点E是AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:51:34
如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,点E是AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC
∵AD是三角形ABC的边BC上的高
∴∠
∵{∠FDB=∠CDA=90°
BF=AC
FD=CD
∴△FDB全等于△CDA
∴∠DAC=∠FBD
∵∠CDA=90°
∴∠DAC+∠C=90°
∴∠FBD+∠C=90°
所以∠BEC=90°
所以BE垂直AC