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已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:57:09
已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC
AC=BF,
DF=CD,
<BDF=<CDA=90度,
RT△BDF≌RT△ADC,
<FBD=<CAD,
在三角形BDF和三角形AEF中,
<BFD=<AFE(对顶角),
《FBD=〈FAE,
故〈FDB=〈AEF=90度,
即BE⊥AC.