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已知,AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC.注:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:13:20
已知,AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC.注:
应为我是2及不能传图,所以有图最好
证明:
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90°
∵BF=AC,FD=CD
∴△BFD≌△ACD
∴∠DBF=∠CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠DBF+∠C=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC