作业帮已知函数f(x)=1-[2/(2^x+1)],（1）判断函数的奇偶性 （2）求函数f(x)的值域 （3）判断其单调性并证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 23:51:36
已知函数f(x)=1-[2/(2^x+1)],（1）判断函数的奇偶性 （2）求函数f(x)的值域 （3）判断其单调性并证明
f(x)=1-[2/(2^x+1)]=(2^x+1-2)/(2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
为奇函数
y=(2^x-1)/(2^x+1)
y*2^x+y=2^x-1
y+1=2^x *(1-y)
2^x=(y+1)/(1-y)>0
-12^x1
f(x2)-f(x1)=1-[2/(2^x2+1)]-1+[2/(2^x1+1)]=2(2^x2+1- 2^x1-1)/(2^x2+1)(2^x1+1)
=2(2^x2-2^x1)/(2^x2+1)(2^x1+1)>0
所以是递增函数
再问： 从y*2^x+y=2^x-1到y+1=2^x *(1-y)是怎么变的？
再答： y*2^x+y=2^x-1 y+1=2^x-y*2^x y+1=2^x *(1-y)
f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
为奇函数
y=(2^x-1)/(2^x+1)
y*2^x+y=2^x-1
y+1=2^x *(1-y)
2^x=(y+1)/(1-y)>0
-12^x1
f(x2)-f(x1)=1-[2/(2^x2+1)]-1+[2/(2^x1+1)]=2(2^x2+1- 2^x1-1)/(2^x2+1)(2^x1+1)
=2(2^x2-2^x1)/(2^x2+1)(2^x1+1)>0
所以是递增函数
再问： 从y*2^x+y=2^x-1到y+1=2^x *(1-y)是怎么变的？
再答： y*2^x+y=2^x-1 y+1=2^x-y*2^x y+1=2^x *(1-y)
已知函数f(x)=1-[2/(2^x+1)],（1）判断函数的奇偶性 （2）求函数f(x)的值域 （3）判断其单调性并证
(1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域
判断f(x)=根号(3x+1)-根号（2-x）的单调性并求出该函数值域
作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~
已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性
已知函数f(x)=x/(1+x^2) 1 判断其奇偶性 2 判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性,并给出证明
已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明
已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).(1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域； （2）
已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性 给出证明2 判断单调性 给出证明3 求值域
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)(1)判断函数的奇偶性(2)判断f(x)的单调性,并证明