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两道线性代数填空题.第一题 设n阶方阵A满足A^2-2A-3I =0 则A^-1 =_____第二题 设矩阵A= |1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:07:27
两道线性代数填空题.
第一题 设n阶方阵A满足A^2-2A-3I =0 则A^-1 =_____
第二题 设矩阵A= |1 -2 2 | ,若存在B不等于0 使AB=0 ,则t = _____
|4 3 t |
| 3 1 -1 |
第一题,可知 A²-2A=3I,即 A(A-2I)/3 = I,两边左乘A逆有
(A-2I)/3 = A逆,即A逆 = (A-2I)/3
第二题,AB=0说明A不满秩,所以行列式为0
计算式有 -7(t+3)=0,得到t=-3