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已知向量a(1.2)与b(k,-1)互相垂直,求向量a,与a-b所成的角的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:40:47
已知向量a(1.2)与b(k,-1)互相垂直,求向量a,与a-b所成的角的大小
公式
1)a=(x,y),|a|=√(x²+y²)
2)a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a●b=x1x2+y1y2
3)a⊥ba●b=0
向量a=(1.2)与b=(k,-1)互相垂直
∴a●b=k-2=0
∴k=2
∴b=(2,-1)
a-b=(-1,3)
∴cos=a●(a-b)/(|a-b||a|)
=(-1+6)/(√5*√10)
=√2/2
∴向量a,与a-b所成的角的为45º