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已知函数f(x)=asin2x+cosx (a∈R)图像的一条对称轴方程为x=π/12,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:11:50
已知函数f(x)=asin2x+cosx (a∈R)图像的一条对称轴方程为x=π/12,则a的值为?
还有三角函数对称轴方程怎样应用啊?
这个函数是不是应该是这样f(x)=asin2x+cos2x .
这个函数可以化成形如y=Asin(ωx+φ)的形式.
由正弦函数的对称性可知,此函数在π/12处取得最值.
于是x=π/12时有asinπ/6+cosπ/6=±√(a²+1)
平方后解得a=√3/3.