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写出一个一元二次方程,这个方程有一个根是1,且它的一次项系数为-1;并写出你编造方程的方法.详细点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:09:33
写出一个一元二次方程,这个方程有一个根是1,且它的一次项系数为-1;并写出你编造方程的方法.详细点
设这个方程为ax²-x+c=0
由韦达定理得 1+x1=1/a ①
1×x1=c/a ②
由①得:x1=1/a -1 =1-a/a ③
③=②
1-a/a=c/a
1-a=c
a+c=1 (a≠0)
构造的方程满足的条件 是 ,二次项系数与常数项系数之和为一,且二次项系数不等于零.
方法二,可直接将x=1代入方程为ax²-x+c=0中 ,求得 a+c=1