△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:42:43

△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=4

如图，D是A在面内的射影，
E是C在面内的射影过A作AF⊥BC于F，
则面ADEC与面α垂直，故AC在面内的射影即DE，
直线AC与面α的夹角即AC与DE所成的锐角由作图知，∠CAF的大小即即线面角的大小，
由已知及作图，AB=3，BC=4
2，∠ABD=30°，∠CBE=45°
∴AD=
3
2，CE=4，
由作图知CF=
5
2，又AC=5，
在直角三角形AFC中，sin∠CAF=

5
2
5=
1
2，
∴∠CAF=30°，即AC与面α所成的角是30°．
故应选C．

△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC= 在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与 Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为 △ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos 已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜面AB平行α,AB=2根号6,AC、BC分别和平面α成45和30,求AB到α的 [无图]直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°和45°,CD是AB边上的高,CD与α所直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离 RT三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC和a所成的角分别为30°和45°,CD是AB上的高线,求CD和平面a所成在直角三角形ABC,斜边BC平行平面α,A属于α,AB、AC分别与平面α成30°和45°角,已知BC=6,求BC到平面α Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度