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如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:14:05
如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD
取A为原点.AB为x轴.设AB=2.则:
A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(3/2,1/2),E(4/3,0).
CE的斜率=-1/(1/3=-3.AD的斜率=(1/2)/(3/2)=1/3.
∵(-3)×(1/3)=-1.∴CE⊥AD