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有7个不同的自然数,至少有2个数的差是6的倍数.为什么,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:06:50
有7个不同的自然数,至少有2个数的差是6的倍数.为什么,
一个自然数除以6,只有整除、余1、2、3、4、5共6种可能
只要两个数除以6余数相同,它们的差一定是6的倍数
由于取7个自然数,其中一定有2个除以6余数相同
所以至少有2个数差是6的倍数