等比数列{an}中,a1=512,公比q=-1/2,用bn表示它的前n项之积,这bn中最大的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:58:37

an=a1q^(n-1)=512×(-1/2)^(n-1)=(-1)^(n-1)/2^(n-10)
bn=a1a2...an
=[(-1)×(-1)²×...(-1)^(n-1)]/2^[(1-10)+(2-10)+...(n-10)]
=(-1)^[1+2+...+(n-1)]×2^[(1+2+...+n)-10n]
=(-1)^[n(n-1)/2]×2^[(19n-n²)/2]
要bn最大,则bn应为正,(-1)^[n(n-1)/2]为正,n(n-1)/2为偶数.
令n(n-1)/2=2k
n(n-1)=4k
n、n-1中必有一奇一偶,因此n是4的倍数或n-1是4的倍数.
此时
bn=|bn|=2^[(19n-n²)/2]
=(√2)^(-n²+19n)
=(√2)^[-(n-19/2)²+361/4]
√2>1,bn随-(n-19/2)²+361/4增大而增大,又n是4的倍数或n-1是4的倍数,当n=9时,n-1=9-1=8是4的倍数.此时,-(n-19/2)²+361/4有最大值90
此时,bn=(√2)^90=2^45.
bn中最大的是b9,为2^45.

等比数列{an}中,a1=512,公比q=-1/2,用bn表示它的前n项之积,这bn中最大的是已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 等比数列{an}中,a1=512,公比q=负1/2,用Tn表示它的前n项之积：Tn=a1*a2*...*an,则T1,T 已知｛an｝是以正数q为公比的等比数列,a1=8,又bn=lg2an,数列｛bn｝前n项和Sn中仅S7最大,求q的取值范在等比数列{an}中.a1=1536,公比q=-1/2,且Tn表示它的前n项之积.则Tn最大时,正整数n的值为已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若等比数列{an}中,a1=512,公比q=负二分之一,用Tn表示他的前n项之积；已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 设（an）是等差数列,a1=1,Sn是前n项和,（bn）为等比数列其公比q的绝对值小于1 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4