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已知二次函数的图像经过点A(-1,0),B(3,0)函数的最小值为-8.(1)求这个二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:13:06
已知二次函数的图像经过点A(-1,0),B(3,0)函数的最小值为-8.(1)求这个二次函数的解析式;(2)当0≤x≤3时,求此二次函数的值域.
设二次函数y=a(x+1)(x-3),根据最小值在对称轴x=1处取得,得a=2,所以解析式为y=2(x+1)(x-3);
因为对称轴x=1刚好在区间[0,3]中间,所以最小值为y=-8;最大值为y(3)=0,所以值域为[-8,0].