如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:58:07
如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高.
证明:
连接OA,OB,OC
设AB=a
那么
S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
所以
1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF
两边同时除以1/2a可得
AM=OD+OE+OF
再问: 不对,那题目不一样。
再答: 只是字母差别 连接OA,OB,OC,作AM⊥BC于点M 设AB=a 那么 S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC 所以 1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF 两边同时除以1/2a可得 AM=OD+OE+OF 即明OD,OE,OF的和等于△ABC的高
连接OA,OB,OC
设AB=a
那么
S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
所以
1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF
两边同时除以1/2a可得
AM=OD+OE+OF
再问: 不对,那题目不一样。
再答: 只是字母差别 连接OA,OB,OC,作AM⊥BC于点M 设AB=a 那么 S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC 所以 1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF 两边同时除以1/2a可得 AM=OD+OE+OF 即明OD,OE,OF的和等于△ABC的高
如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高
如图O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么请你猜测OD+OE+OF的和与等边三角形AB
快我明天就要啊如图所示,O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF垂直AC,试说明OD+OE+OF的和
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证OD+OE+OF=AM.
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证:OD+OE+OF=AM
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.
等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=( )
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c