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如图,已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,〈ACD=120度,BD=10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:15:00
如图,已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,〈ACD=120度,BD=10
求证:CA=CD (2)求圆O的半径 拜托有急用,写出具体过程
(1)设AB的中点为O为圆心 连接CO
∵CD为⊙O的切线
∴〈COD=90度 〈ACO=30度
又∵AO=CO
∴〈CAO=〈ACO=30度
则〈AOC=120 〈CDA=120-90=30
∴〈CAD=〈CDA CA=CD
(2) ∵在RT三角形COD中 〈CDA=30
∴2CO=DO CO=BO
则CO=BO=BD=10