已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角1=角2,EF平行BC交AC于F求证:AE=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:54:58

证明一、
作EO//AC,EO交BC于O
证：三角形EBO全等三角形EBA
EO//AC——角EOB=角ACB
角BAD+角DAC=90度
角ACD+角DAC=90度
所以：角BAD=角ACD——角BAE=角EOB
因为：
角BAE=角EOB
角EBD=角ABE
BE=BE
所以：三角形EBO全等三角形EBA
所以：EO=AE
又因为：
平行四边形EOFC
所以：EO=FC
所以：AE=CF
证明二、
延长EO交AB于M点,连接EM
因为EO//AC
所以：角BMO=角BAC=90度——EM垂直于AB
又因为：ED垂直BO,角1=角2
所以：EM=ED
又因为：角DEO=角MEA
所以：三角形MEA全等三角形DEO
所以：AE=CF

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角1=角2,EF平行BC交AC于F求证:AE=CF 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角1＝角2,EF平行BC交AC于F求证：AE=CF 在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf! 如图,RT三角形ABCD中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC且交AC于F,求证AE= 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于E,EF平行BC交AC于F,那么AE 如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF 三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF 已知RT三角形ABC,角BAC=90度,AE垂直BC,BD平分角ABC交AE于F,FG平行BC求证AD=GC 已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证：F 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AC于E,EF垂直BC于F.求证：EF: 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么A 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^