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已知:在平行四边ABCD中,E是AD延长线上的一点,DE=nAD,EB和DC相交于点F,求DF:DC和FC:DC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:59:33
已知:在平行四边ABCD中,E是AD延长线上的一点,DE=nAD,EB和DC相交于点F,求DF:DC和FC:DC的值
因为,平行四边形ABCD
所以,AE//BC,AD=BC
因为,DE=nAD
所以,DE=nBC,DE/BC=n
【比例线段】所以,DE/BC=DF/CF=n
所以DF/CF=n/(n+1)
同理,FC/DF=1/n
所以FC/CD=1/(n+1)
【其实也可以用相似三角形来做,△DFE相似于△CFB,但我们老师说用比例线段好.】