1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:52:07
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c=1
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a
求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3
2.已知a、b、c>0,a+b+c=1
求证根号(3a+1)+根号(3b+1)+根号(3c+1)≤3根号2
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a
求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3
2.已知a、b、c>0,a+b+c=1
求证根号(3a+1)+根号(3b+1)+根号(3c+1)≤3根号2
第一道题:把x+y+z=a代入x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3
可得:2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx≥0
即(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2zx)+(y^2+z^2-2zx)≥0
即(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2≥0
由于x,y,z∈R,即可求证
可得:2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx≥0
即(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2zx)+(y^2+z^2-2zx)≥0
即(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2≥0
由于x,y,z∈R,即可求证
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
已知:xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+a
已知:xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+a
已知集合A={x|-2≤x<a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2.,x∈A},且C包含于B,求a
已知A=x²+2y²-z,B=-4x²+3y²+2z,且A+B+C=0,则多项式
已知集合合A={x丨-1≤x≤a,a>-1且a∈R},B={y|y=2x-1,x∈A},C={z|z=x²,x
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈(子集)B求a取
已知集合A={x│-2≤x≤a}B={y│y=2x+3,x∈A},C={z│z= x²,x∈A}且C∈B,求a
已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B∩C,求实
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范
已知集合A={x︱-2≤X≤a},B={y︱y=2x+3,x∈A},C={z︱z=x²,x∈A},且C包含于B
已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求