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如图:A、E、F、B在一条直线上,下面四个条件:①AC=BD;②AE=BF;③AC∥BD;④∠C=∠D,请用其中三个作为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 23:03:19
如图:A、E、F、B在一条直线上,下面四个条件:①AC=BD;②AE=BF;③AC∥BD;④∠C=∠D,请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.
已知AC=BD、AE=BF、AC∥BD,求证∠C=∠D;
证明:∵AE=BF,③
∴AE+EF=BF+EF,
∴AF=BE,
∵AC∥BD,②
∴∠A=∠B,
∵在△ACF和△BDE中,

AC=BD①
∠A=∠B
AF=BE,
∴△ACF≌△BDE,(SAS)
∴∠C=∠D.④