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如图,在▱ABCD中,BE=2AE,若S△AEF=6cm2,则S△ACD=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:38:23
如图,在▱ABCD中,BE=2AE,若S△AEF=6cm2,则S△ACD=______.
∵▱ABCD中,BE=2AE,
∴AE:CD=1:3,
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠DFC=∠AFE,
∴△AEF∽△CDF,

FE
ED=
AE
CD=
1
3,
∵S△AEF=6cm2

S△AEF
S△CDF=(
1
3)2=
6
S△CDF,S△ADF=3S△AEF=18cm2
则S△CDF=54cm2
∴S△ACD=3S△AEF+S△CDF=72cm2
故答案为:72cm2