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已知OM=(-2,-3),ON=(1,1),点P(x,12)在线段NM的中垂线上,则x等于 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 00:16:42
已知
OM
由题意可得

NM=(3,4),线段NM的中点为G(-
1
2,-1).
由于点P(x,
1
2)在线段NM的中垂线上,所以

PG⊥

NM,所以

PG•

NM=0,
从而

PG•

NM=(-
1
2-x,-
3
2)•(3,4)=0,即-
3
2-3x-6=0,解得x=-
5
2.
答案:-
5
2.