已知平面上的直线l及点p,在l上任取一点Q,线段PQ长度最小值称为点p到直线l的距离,记作d(p,l)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:37:42
已知平面上的直线l及点p,在l上任取一点Q,线段PQ长度最小值称为点p到直线l的距离,记作d(p,l)
已知平面上的线段l 及点P,任取上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l ),
⑴求点P(1,1)到线段l :x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l );
⑵设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l )≤1}所表示的图形面积;
第⑴题比较简单,线段l :x-y-3=0(3≤x≤5)即线段AB,如图1所示,因为PA⊥AB,所以按定义,P点到线段AB的距离d(P,l )=|PA|=√5.
第⑵题.按定义,与l 距离等于1的点的集合,从左右两侧看是与l “等高平齐”的两条线段,从上下两头看分别是与两条线段“吻合”的半径为1的两个半圆,并且这两条线段与两个半圆围成一个形如操场的封闭的曲线.
因此,与l 距离小于或等于1的点的集合是一个由操场曲线所围成的“实心”的平面块(图2).其面积显然是一个边长为2的正方形加上一个半径为1的圆的面积的和,等于4+π.
⑴求点P(1,1)到线段l :x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l );
⑵设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l )≤1}所表示的图形面积;
第⑴题比较简单,线段l :x-y-3=0(3≤x≤5)即线段AB,如图1所示,因为PA⊥AB,所以按定义,P点到线段AB的距离d(P,l )=|PA|=√5.
第⑵题.按定义,与l 距离等于1的点的集合,从左右两侧看是与l “等高平齐”的两条线段,从上下两头看分别是与两条线段“吻合”的半径为1的两个半圆,并且这两条线段与两个半圆围成一个形如操场的封闭的曲线.
因此,与l 距离小于或等于1的点的集合是一个由操场曲线所围成的“实心”的平面块(图2).其面积显然是一个边长为2的正方形加上一个半径为1的圆的面积的和,等于4+π.
已知平面上的直线l及点p,在l上任取一点Q,线段PQ长度最小值称为点p到直线l的距离,记作d(p,l)
直线l外一点P到直线l上一点Q的距离是2cm,那么点P到直线l的距离是?
已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最
已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标.
直线l外一点p到直线l上一点q的距离是2cm,则点p到的直线l的距离是 A等于2B小于2C不大于2D大于2
已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标.
已知平面上一定点c(4,0)和一定直线L:x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且(向量PC+2向量PQ)
已知点A,B在直线l两侧,在l上取一点P,使PA,PB的差最大
已知定点P(6,4)及定直线l:y=4x,点Q在直线l上(Q在第一象限),直线PQ交x轴正半轴于点M,要使△OMQ的面积
比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,
设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___
A点到直线L的距离为3,B点到直线L的距离为5,AB距离为12,P在直线L上.求PA+PB的最小值!