已知函数S=|x-2|+|x-4|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:50:39

已知函数S=|x-2|+|x-4|
（1）求S的最小值；
（2）若对任何实数x、y都有s≥m（-y²+2y）成立，求实数m的最大值．

（1）由绝对值的几何意义可得，数轴上一个点到点2和点4距离之和最小值为：4-2=2；
（2）∵-y²+2y=-（y-1）²+1，
∴当y=1时，有最大值1；
∵当m＜0时，不可能对任意实数y有m（-y²+2y）≤2，总成立，
∴m≥0，
又∵-y²+2y的最大值为1，
∴2≥m×1，即m≤2，
综上可得0≤m≤2，
即m的最大值为2．

已知函数S=|x-2|+|x-4| 已知函数f（x）=2x-4x 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={x^2+4x,(x≥0) 4x-x^2,(x 已知二次函数y=x平方-4x+2 已知二次函数y=0.5x^2-x-4 已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s 已知函数f(x)=log2(x/4)*log4(x/2)（2≤x≤4) 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4