已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性(3)单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:39:00
已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性(3)单调性
(1)f(x)= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)],
∵对于任意的x∈R,2^x>0 ,2^(-x)>0,2^x+2^(-x)>0,
∴函数的定义域为R.
令f(x)=y,
则y= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
[2^x+2^(-x)]y=[2^x-2^(-x)]
[2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]
2^(2x)=(1+y)/(1-y)
∵当x∈R时,2^(2x) ∈(0+,∞)
∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1
∵对于任意的x∈R,2^x>0 ,2^(-x)>0,2^x+2^(-x)>0,
∴函数的定义域为R.
令f(x)=y,
则y= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
[2^x+2^(-x)]y=[2^x-2^(-x)]
[2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]
2^(2x)=(1+y)/(1-y)
∵当x∈R时,2^(2x) ∈(0+,∞)
∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1
已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性(3)单调性
作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~
已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f(x)=2x/x的平方+1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知f(X)=1/(2∧X-1)+1/2..判断函数的奇偶性和单调性
(1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域
求F(X)=2X/(X^2+1)的值域,并判断单调性和奇偶性
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明
已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; ..