已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:08:33
已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值.
(1)∵关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根,
∴
m2−m≠0
△=4m2−4(m2−m)>0,
解得,m>0,且m≠1;
∴m的取值范围是:m>0,且m≠1;
(2)∵m为整数,m<3,
由(1)知,m>0,且m≠1;
∴m=2,
∴关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0的解析式是:2x2-4x+1=0;
∵a是方程的一个根,
∴2a2-4a+1=0(或者2a2=4a-1),
解得,a=
2±
2
2;
∴2a2-3a-3,
=4a-1-3a-3,
=a-4,
=
2±
2
2-4,
=
−6±
2
2.
即2a2-3a-3=
−6±
2
2.
∴
m2−m≠0
△=4m2−4(m2−m)>0,
解得,m>0,且m≠1;
∴m的取值范围是:m>0,且m≠1;
(2)∵m为整数,m<3,
由(1)知,m>0,且m≠1;
∴m=2,
∴关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0的解析式是:2x2-4x+1=0;
∵a是方程的一个根,
∴2a2-4a+1=0(或者2a2=4a-1),
解得,a=
2±
2
2;
∴2a2-3a-3,
=4a-1-3a-3,
=a-4,
=
2±
2
2-4,
=
−6±
2
2.
即2a2-3a-3=
−6±
2
2.
已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
已知关于x的方程1:(m2-m)x2-2mx+1=0与方程2:x2-2倍根3x+m=0都有两个不相等的实数根.
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已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根.
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已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0 1 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根
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初中数学:已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3+0有两个不相等的实数根
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