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如图,平面直角坐标系中,直线AB分别与X轴正半轴、Y轴的正半轴交于A、B,OA=3,OB=根号3,将△AOB沿AB翻折,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:02:34
如图,平面直角坐标系中,直线AB分别与X轴正半轴、Y轴的正半轴交于A、B,OA=3,OB=根号3,将△AOB沿AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（k>0）上：
（1）求K的值
（2）如果将△ABC绕AC中点旋转180得到△PCA,请直接写出P的坐标,并判断P是否在双曲线y=k/x上,并说明理由
连接OC,交AB于M点,过C点向X轴做垂线,交于D点.
可容易证明OC垂直AB（等边三角形AOC,平分线AMB）.
AB = 根号（3+3^2）= 2根号（3）；所以角OAB=30度.角COA=60度.
等边三角形COA.
OD = 3/2.
CD = 根号（3^2 - (3/2)^2 ） = (根号3) * 3/2
带入y = k/x 得 k = xy = OD*CD = (根号3) * 9/4.
(2)"如果将△ABC绕AC中点旋转180得到△PCA",如果在xy平面内旋转,AC中点即平行四边形ABCP的对角线交点.
角OAC = 60 度；角 CAP = 90度,所以 角PAX = 30度.
AP = BC = 根号3,所以P点坐标为（ 3 + 3/2 ,（根号3）/2）
Px * Py = （9/2) * (根号3）/2 = (根号3) * 9/4 = k
满足xy = k 条件,所以P点在双曲线上.
如图,平面直角坐标系中,直线AB分别与X轴正半轴、Y轴的正半轴交于A、B,OA=3,OB=根号3,将△AOB沿AB翻折, 已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线A 如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别于X轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,OA=3,OB=根号3, 如图,平面直角坐标系中,直线AB交X轴正半轴于A,交Y轴负半轴于B.(1)若OB/OA=2/3,AB=2根号3,求直线A 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且 如图 在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8与xy轴分别交于ab两点,m是ob上一点,将三角形abm沿am折叠,点b 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x （2014•新余模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴相交于A，B两点，OA、OB的长分别是方程x2- 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 如图平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3) 如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A、B,△A'OB'全等于△AOB. 在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个