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证明:矩形的四个顶点再同一个圆上.(反证法解)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:31:06
证明:矩形的四个顶点再同一个圆上.(反证法解)
假设矩形四点不共圆,则其中三点必定共圆,且圆心在对角线的焦点上.即对角线为直径,∵直径所对的圆心角为90度.若要使剩余一角不在圆上,则角度不等于90度,这与已知矛盾,所以假设不成立.∴矩形四点共圆.