如图,在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=10,点D,E分别在BC,AC边上,且角ADE=角B,设BD=x,AE=y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:11:33
如图,在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=10,点D,E分别在BC,AC边上,且角ADE=角B,设BD=x,AE=y
(1)点D在BC上运动的过程中,三角形ADE是否有可能成为一个等腰三角形?如有可能请求出当三角形ADE为等腰三角形时X的值
(1)点D在BC上运动的过程中,三角形ADE是否有可能成为一个等腰三角形?如有可能请求出当三角形ADE为等腰三角形时X的值
三角形ADE成为一个等腰三角形一共有三种情况:
(1)AE=AD:
∵AE=AD;
∴∠ADE=∠AED=∠EBC+∠C>∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C;
∴∠ADE>∠B;这于命题∠ADE=∠B矛盾;
∴AE不可能等于AD;第一种情况排除;
(2)AD=DE;
∵∠ADE=∠C;∠DAE=∠CAD;
∴△ADE∽△ACD;
∴AD/AC=AE/AD=DE/CD;
∵AD=DE;
∴AC=CD;
∴X=BD=BC-CD=BC-AC=10-8=2
(3)AE=DE
∵∠ADE=∠C;∠DAE=∠CAD;
∴△ADE∽△ACD;
∴AD/AC=AE/AD=DE/CD;AD^2=AE*AC=8y;AD=根号8y;
∵AE=DE;
∴AD=CD;
∴∠DAC=∠C;
∵∠ADE=∠B
∴△AED∽△BAC;
AD/BC=AE/AC;
AD=(AE/AC)*BC=(y/8)*10=5/4y=根号8y;解方程得:y=128/25;
CD=AD=5/4y=(5/4)*(128/25)=6.4;
x=BD=BC-CD=10-6.4=3.6;
结论:
三角形ADE可以成为等腰三角形;当三角形ADE为等腰三角形时X的值是2或3.6;
(1)AE=AD:
∵AE=AD;
∴∠ADE=∠AED=∠EBC+∠C>∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C;
∴∠ADE>∠B;这于命题∠ADE=∠B矛盾;
∴AE不可能等于AD;第一种情况排除;
(2)AD=DE;
∵∠ADE=∠C;∠DAE=∠CAD;
∴△ADE∽△ACD;
∴AD/AC=AE/AD=DE/CD;
∵AD=DE;
∴AC=CD;
∴X=BD=BC-CD=BC-AC=10-8=2
(3)AE=DE
∵∠ADE=∠C;∠DAE=∠CAD;
∴△ADE∽△ACD;
∴AD/AC=AE/AD=DE/CD;AD^2=AE*AC=8y;AD=根号8y;
∵AE=DE;
∴AD=CD;
∴∠DAC=∠C;
∵∠ADE=∠B
∴△AED∽△BAC;
AD/BC=AE/AC;
AD=(AE/AC)*BC=(y/8)*10=5/4y=根号8y;解方程得:y=128/25;
CD=AD=5/4y=(5/4)*(128/25)=6.4;
x=BD=BC-CD=10-6.4=3.6;
结论:
三角形ADE可以成为等腰三角形;当三角形ADE为等腰三角形时X的值是2或3.6;
如图,在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=10,点D,E分别在BC,AC边上,且角ADE=角B,设BD=x,AE=y
如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求
如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠A
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
如图 在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过
如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求证三角形adb全等于三
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A
如图在三角形ABC和三角形ADE中,已知AB=AC,AD=AE且角BAC=角EAD,点d在bc上
在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证三角形BD