作业帮 > 数学 > 作业

在直角三角形中,角c等于九十度,过c作cd垂直于ab,点efg分别是abc边上的三点,连接efg.求证,三角形efg的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:12:13
在直角三角形中,角c等于九十度,过c作cd垂直于ab,点efg分别是abc边上的三点,连接efg.求证,三角形efg的周长恒大于2倍的cd.
1.CF+EF>CE
2.CE+EF>CF
3.AF+FG>AG
4.AG+FG>AF
5.EG+BG>BE
6.EG+BE>BG
六个不等式相加可得 2.倍⊿DEF周长+ABC周长>2倍ABC周长
变形得DEF周长>2分之一ABC周长
CD×AB=AC×BC可得高CD的长 ,再求出CD<斜边一半即可