作业帮复合函数中的 同增异减 指的是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:45:53
复合函数中的 同增异减 指的是什么?
h(x) = f(g(x)),h为复合函数,是由f(x)和g(x)两个函数复合而成.
如果 f(x) 和 g(x) 都是单调增,或者都是单调减,则h(x)为单调增函数 ----- 同增
如果 f(x) 和 g(x) 一个是单调增,而另一个是单调减,则 h(x)为单调减函数.------ 异减
比如：
f(x) = x^3,g(x) = 5x+1,都是单调增函数,其复合函数 h(x) = (5x+1)^3 是单调增函数
如果 g(x) = -5x,单调减,这时 h(x) = (-5x)^3 是单调减函数.
如果继续修改 f(x) = -x^3,单调减,这时 h(x) = -(-5x)^3 = (5x)^3 是单调增函数.
如果 f(x) 和 g(x) 都是单调增,或者都是单调减,则h(x)为单调增函数 ----- 同增
如果 f(x) 和 g(x) 一个是单调增,而另一个是单调减,则 h(x)为单调减函数.------ 异减
比如：
f(x) = x^3,g(x) = 5x+1,都是单调增函数,其复合函数 h(x) = (5x+1)^3 是单调增函数
如果 g(x) = -5x,单调减,这时 h(x) = (-5x)^3 是单调减函数.
如果继续修改 f(x) = -x^3,单调减,这时 h(x) = -(-5x)^3 = (5x)^3 是单调增函数.
复合函数中的 同增异减 指的是什么?
谁能悟出复合函数的单调性中的：“同增异减；增反减同”的意思?
函数的单调性与最值?“同增异减”是指复合函数中的内函数和外函数什么同什么异?
解释一下复合函数“同增异减”
复合函数"同增异减,同偶异奇"
为什么复合函数的单调性是“同增异减”
复合函数中 “同增异减”是什麽意思
复合函数同增异减问题三个增函数加上一个减函数复合而成的函数不应该是减函数吗,记得当时学的时候是说如果复合函数里减函数的个
复合函数的单调性 同增异减 在大题中可以直接用吗
怎么用利用复合函数的同增异减解这题
高中数学中“复合函数单调性同增异减”怎么解释
复合函数单调性同增异减 如何证明