一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:34:40
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
在解的过程不断加入未知数
设这个数为m,则
100+m=10^2+20n+n^2,即:m=20n+n^2;
168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2
68+n^2+20n=20x+x^2
x^2-n^2+20(x-n)=68
(x-n)*(x+n)+20(x-n)=68
(x-n)(x+n+20)=68
因为m为正整数,所以,x必然大于n,
那么,68可以分为那几个数的乘积?1×68,2×34,4*17?
显然,(x+n+20)大于20,因此,4×17及以后的数排除,故只有前面两个数,解x-n=1 x+n+20=68以及
x-n=2 x+n+20=34
最后解的:第一个解x=24.5(不是正整数,排除)
第二个方程组:x=8,n=6,带入最上面的m=20n+n^2=156.
答案为156
设这个数为m,则
100+m=10^2+20n+n^2,即:m=20n+n^2;
168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2
68+n^2+20n=20x+x^2
x^2-n^2+20(x-n)=68
(x-n)*(x+n)+20(x-n)=68
(x-n)(x+n+20)=68
因为m为正整数,所以,x必然大于n,
那么,68可以分为那几个数的乘积?1×68,2×34,4*17?
显然,(x+n+20)大于20,因此,4×17及以后的数排除,故只有前面两个数,解x-n=1 x+n+20=68以及
x-n=2 x+n+20=34
最后解的:第一个解x=24.5(不是正整数,排除)
第二个方程组:x=8,n=6,带入最上面的m=20n+n^2=156.
答案为156
一个正整数,若加上100,是一个完全平方数;若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数.
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程
一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数
一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是______.
一个正整数,加上100或加上168都是完全平方数,这个正整数是 ______.
一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数
一个数加上一百是一个完全平方数 加上129是另一个完全平方数
一个正整数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数?
若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数
若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.