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若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:57:14
若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
设两个完全平方数为a,b.
a×a-b×b=224-100
(a+b)(a-b)=124
124=2×2×31
a+b和a-b同奇偶,
a+b=62,a-b=2
a=32,b=30
32×32-224=800
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