（2011•广州一模）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/07 11:07:07

（2011•广州一模）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子（不计重力）沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：
（1）离子在平行金属板间的运动速度；
（2）离子的荷质比

（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E₀．

依题意，有：qvB₀=qE₀…①
又匀强电场，有：E₀=
U
d…②
联立①②解得：v=
U
B0d…③
（2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
qvB=m
v2
r…④
依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过
1
4圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：
r+rtan45°=a，得r=
1
2a…⑤
联立③④⑤得：
q
m=
2U
B0Bad…⑥
（3）匀速圆周运动的周期 T=
2πr
v…⑦
带电粒子在磁场中的运动时间：t1＝
T
4…⑧
离子从C出来后作匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系，有：

.
CD=a-r=
1
2a…⑨
从C到D的时间为：t2＝

.
CD
v…⑩
联立③⑤⑦⑧⑨⑩得：
t1
t2=
π
2
答：
（1）离子在平行金属板间的运动速度为
U
B0d；
（2）离子的荷质比
q
m为
2U
B0Bad；
（3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比为
π
2．

（2011•广州一模）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B．今有质量为m、电荷量为q的正离子从如图所示,水平放置的两平行金属板之间电压为U、相距为d,板间存在感应强度为B的匀强磁场, 如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B．建立如图所示（2014•马鞍山三模）如图所示，水平放置的两平行金属板M、N，板长为L，间距为d，板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，质量如图所示,平行直线aa’及bb’间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现分别在aa’上某点射入带正电的粒子M及N, 如图所示,M,N为水平面内的平行金属导轨,导轨处在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B, 如图所示，水平放置的带电平行金属板AB间距为d，板间电势差为U，水平方向且垂直纸面向里的匀强磁场为B．今有一带电粒子在A 【例8】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,方向垂直于纸面向里,在磁场右边缘放有大平板MN,板面与磁场平行,一如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正负离子组成的长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行长为L,间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,今有质量为m、带电